Algebra.....

[Scarface]

TOD HASS und VERDERBE!!!! Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division... alles kes Problem

aber für das verdammte zerlegen in faktoren (ausklammern) bini effektiv ds tumm btw cha mir öpper säge für was me de fark überhaupt bruucht!? hani amigs ir sek scho nie tschegget -.-

da mir so vil schlaui lüüt i dem forum hend u mir süsch niemer chan helfe und i bi de bispil im netz nid nochechume hani denkt i frog mou, ob mir das öpper nahvollziehbar chan löse:

(a+b) (c+d) + (2a+3b) (c+d)

und

8m - 4m²n - 6m + 3n

[LeviathanX]

Weiß zwar jetzt nicht genau was Du willst, aber denke so etwas hier?

(a+b)(c+d) + (2a+3b)(c+d)
= ac+ad+bc+bd+2ac+2ad+3bc+3bd
= 3ac+3ad+4bc+4bd
= 3a(c+d)+4b(c+d)
= (3a+4b)(c+d)

[G-ay-lien]

Mathi

(a+b) (c+d) + (2a+3b) (c+d)

Ich bezieh mich mal uf de erschti Term (a+b)(c+d)
dä chöntmer au schribe als: a(c+d) + b(c+d)
säb wär denn s gliche wie ac + ad + bc + bd

Additione&Subtraktione chasch du bim usmultipliziere "ufsplitte", solang du t Multiplikation(/Division) mit jedem einzelne Bestandteil no durefüehrsch, isch das i.O.

Immer guet sind biispil mit eifache Zahle: (3 + 5) (2 + 1) = (8) (3) = 24
Das wär aber im Grund gno s gliche wie 3(2+1) + 5(2+1) = 3(3) + 5(3) = 9 + 15 = 24
Chasch di aber au dezue entschlüsse di zweiti Chlammere 'ufzsplitte': 2(3+5) + 1(3+5) = 2(8) +1(8) = 16 + 8 = 24

T Mutliplikation oder Division chasch aber nöd eifach irgendwie usenandzieh, es gilt grundsätzlich: Multiplikation/ Division VOR Addition / Subtraktion, oder geläufiger:
Punkt vor Strich.

Im Grund gno lauft sone Usmultiplikation immer uf sones Schema use:



Du multipliziersch jedes einzelne Element innerhalb vonere Chlammere mit jedem einzelne Element vo de _andere_ Chlammere.
Welli Chlammere du genau ufsplitisch spilt debi kei Rolle:
öb
a(c+d) + b(c+d) rechnisch oder c(a+b) + d(a+b) isch egal, well xy = yx bzw. 3*5 = 5*3

Insofern:

(a+b) (c+d) + (2a+3b) (c+d) = a(c+d) + b(c+d) + 2a(c+d) + 3b(c+d) * = ac + ad + bc + bd + 2ac + 2ad + 3bc + 3bd = ac + 2ac + ad + 2ad + bc + 3bc + bd + 3bd = 3ac + 3ad + 4bc + 4bd

* Bi dem Schritt gsesch, dass jede einzelni Summand mit (c+d) multipliziert wird, du chöntsch di gsamt Rechnig also au als (a+b+2a+3b) (c+ d) schribe bzw. (3a + 4b)(c+d).
Wiiterhin dörf mer t Additione zemefasse wies am beschte gaht, solang t Multiplikation no bestah blibt (mer multipliziered ja immerno alles mit (c+d)), isch das i.O.

8m - 4m²n - 6m + 3n

Da isch jetzt halt t Frag öbs eifach ums vereifache gaht?
8m - 6m - 4m^2n + 3n = 2m - 4m^2n + 3n
Jetzt gits eigentli ken wahnsinnig sinnvolle Schritt meh, mer chönt högschtens no z.bsp 2m faktorisiere (z.b.) => 2m(1+2mn)+3n - öbs das aber bringt isch abhängig vode Ufgab..

[Avenger]

G-ay-lien +1

[Scarface]

merci

[Astroboy]

[Tatsujin]

[G-ay-lien]

[O_O]

[G-ay-lien]

Dörfmer übrigens frögä inwifern du uf die Problematik gstosse bisch, machsch en Wiiterbildig oder so?

[Scarface]

Jep vorarbeiter, btw wirde de shit eh nie bruuche usser für d prüefig

[G-ay-lien]

Säb isch halt scho immer chli de Fruscht bi so manche Usbildige, aber denn findi Mathematik/Statistik no eini vode sinnvollere Sache, wells eim e logischi Denkwiis/Herangehenswiis vermittle chan, imene gwüsse Usmass zumindescht.

Aber ansuschte hilfi bi so Sache eigentlich immer no recht gern, chasch also gern mal en PN schribe, bevord di im Inet mit zwifelhafte Infos zuedröhnsch.

[Chäller]

Für so eifachi Formle chan ich wolfram alpha empfehle:
http://www.wolframalpha.com/" onclick="window.open(this.href);return false;
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 28c%2Bd%29" onclick="window.open(this.href);return false;

[chind]

hach
s'level vo de abschtraktion wo lüüt scho vor paar hundert jahr erreicht händ = boggles the mind.
mathi = öppisch vom schönschte ever!

[Trunks]

Mathi :heble:

[Sylvara]

algebra
ich han's gliebt; ds einzige woni ha chönne im math (man beachte die vergangenheitsform), und warschinlichkeitsrechnig. sind beidi no irgendwo 'aaschaulich'. ds einzige mal i miner gym-karriere, wo ich je e 5.5 im math gholt ha, ololol

alles andere isch derfür ganz SCHLEMM gsi, vor allem vektor-geometrie und differential scheiss kurvene us dr höll.
läck bin ich froh isch das alles scho 10+ jahr her. ha alles no wahnsinning oft bruucht...ähä

[Vyse]

mathi = öppisch vom schönschte ever!

...das Sein überlebt die strenge Logik. Das ist sogar das Wesensmerkmal, die Definition des Seins. Das Sein ist das Unglaubliche als Dauerzustand.

dKonsischtänz, dKongruänz innerhalb dä Logik isch au nur es Ziel für die mänschlich Projäktion vomne perfäkte Zuestand, wos eifach nöd git.
Algebra hani tortzdem immer rächt geil gfunde, isch chli wie Legospille, all Teili passed irgendwie zunend...

Jee, ich bi bsoffe und schriibe wieder irgend es Gschmeus iis gforum...

[Astroboy]

Ig ha 3 Jahr lang ke einzigi gnüegendi Note härebracht, trotz Zuesatzufwand vom Lehrer und Nachhiuf.
Töifpunkt: Es 1.6

[G-ay-lien]

Min Tüüfpunkt isch en 1.7 gsi, im 4. Gymi (Mathe-Gymi), lulz, glaub binere Prüefig über de Sinus- und Cosinussatz - hani nöd sehr gern gha denn hani mer langsam afange müeh gäh und irgendwenn hanis recht interessant gfunde, verallem Integral- und Differentialrechnig isch super Leider han ich nüm würklich vil "eigentlichi" Mathe im Studium Underdesse praktisch alles sehr statistisch, Ökonometrie für den Gewinn

http://img7.imageshack.us/img7/5742/het ... zitaet.jpg
gschätzti Varianz vom gschätzte Beta 0 im lineare Regressionsmodell unter Heteroskedastizität, super Zum Glück gits Software :R:

Für so eifachi Formle chan ich wolfram alpha empfehle:

Wolfram! Ich bin Fan uf Facebook

mathi = öppisch vom schönschte ever!

dKonsischtänz, dKongruänz innerhalb dä Logik isch au nur es Ziel für die mänschlich Projäktion vomne perfäkte Zuestand, wos eifach nöd git.
Algebra hani tortzdem immer rächt geil gfunde, isch chli wie Legospille, all Teili passed irgendwie zunend...

This. Aber in sich isch s System stimmig, kompromislos und nöd z'relativiere, super

[Tatsujin]

de dörf da ine tüürli au nöd fähle:

[SinGinSmith]

TOD HASS und VERDERBE!!!! Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division... alles kes Problem

aber für das verdammte zerlegen in faktoren (ausklammern) bini effektiv ds tumm btw cha mir öpper säge für was me de fark überhaupt bruucht!? hani amigs ir sek scho nie tschegget -.-

Im Prinzip isch das mit em Zerlegä in Faktore huere easy.

S Problem isch, praktisch überall vorallem i de schuel, dass es eim so erklärt wird das me nöd drus chunnt. Das isch s rieseproblem. D materie selber wär nöd schwierig.

Lueg zum bischpil nur de Post vom Gaylien. Wie er das erklärt het - e Riesekatastrophe. Aso nüt gäg de Gaylien, er isch immerhin de Autor vom legendäre "Nuttesohn zieht Fründin de BH ab" Topic.

Er schriebt zum biespil:

Ich bezieh mich mal uf de erschti Term (a+b)(c+d)
dä chöntmer au schribe als: a(c+d) + b(c+d)
säb wär denn s gliche wie ac + ad + bc + bd

Scho elei das isch völlig unlogisch. Er seit zwar dass es so isch, aber nöd WERUM dass es so isch.

Zum bispil (a+b)(a+d) was bedüted das überhaupt? Was bedütet die buechstabe und chlammere? Sit wenn chame Buechstabe zämerächne, ich han dänkt das gaht nur mit Zahle? Was git zum bischpil n + g? q? j? z?

Det müesst me asetze. Will wenn d Grundfunktionalitäte kennsch isch das wo nachher chunnt nüme so schwierig.

[O_O]

du bisch en tubel singinsmith, wenn jede so waag würd schnurre chämsch nie druss. me lehrt so begriffe für spöter.

[G-ay-lien]

lol, bis ez hani immer denkt, dass all biz übertriibed wenns seged de SinGinSmith seg en Tubel. Aber lol, es schiint glaub würklich z'stimme

Ich chan der scho das züüg anhand vode Mathematische Axiom und Gsetz herleite und bewiise, aber s Problem isch, dassd denn weniger drus chunsch als vorher. Und verallem: Dasses i keim farking gsunde Ufwand/Nutze Verhältnis staht. Was Chlammere bedütet und wiemer demit rechnet, wird eim biibracht, dass en Variable füre x-beliebigi Zahl staht, isch offesichtlich und total praktisch und wennd wüsse willsch wiso das 1*2=2 git und 0=0 isch, denn dörfsch ad ETH goge Mathe studiere, aber ich glaub nöd, dass das t Intuition vom Scarface gsi isch. Es gaht um t Aawendig und nöd umen wüsseschaftliche Aasatz. Vo dem her hesch du mit dim Statement i praktisch keim Punkt recht.

[Avenger]

Hoi SündeAlkoholSchmied

Du hesch aber scho gmerkt dass du selber au nüt erklärt hesch, oder? Also, erklär üs WERUM das so isch wies isch, denn du schiinsch es offebar ds wüsse.

[G-ay-lien]

Hoi SündeAlkoholSchmied

Du hesch aber scho gmerkt dass du selber au nüt erklärt hesch, oder? Also, erklär üs WERUM das so isch wies isch, denn du schiinsch es offebar ds wüsse.

Gueti Idee, er söll ois erchläre WERUM s Distributiv-, Assoziativ- und Kumultativgsetz gälted